Saltar de um ônibus em movimento é perigoso, e é por isso que a decisão consciente de dar um salto invoca uma sensação de emoção. Saltar da borda de um redemoinho o carrossel é a versão de 9 anos de idade. A menos que você tenha um irmão que voluntariamente lhe dê um chute de Esta é Esparta Esque o envia voando para o esquecimento. Além de experimentar o meu maior período de terror bruto e descobrir o sabor da lama molhada, muitas vezes me pergunto por que meu vôo da borda alcançou mais distância do que o garoto que eu afastei do fundo.
Além de descarrilar-se habitualmente do que é importante e compartilhar desnecessariamente o que julgo como meus traumas que mudaram a vida, também possuí mais algo conhecido como velocidade tangencial . Aha! Então, é disso que trata este artigo!
O que é uma tangente?
Uma tangente é simplesmente uma linha que toca uma função em apenas um único ponto. O termo função aqui é usado para definir qualquer curva não-linear. Representa uma equação – uma relação entre as coordenadas “x” e “y” em um gráfico bidimensional.
Por exemplo, considere a curva com a qual estamos mais familiarizados – o bom círculo de ol. Um círculo é definido pela equação. O que significa que, para um raio constante ‘r’, valores específicos de ‘x’ e ‘y’ traçam um arco esplêndido que, como o fim de um jogo de Serpente, encontra seu próprio fim.
No entanto, por simplicidade, considerei propositadamente uma equação que descreve um círculo ortodoxo cujo centro se encontra na origem – o ponto de referência ou as coordenadas (0,0), e onde ‘r’, o raio, é a distância do origem para a borda deste círculo.
Como o nome sugere, a velocidade tangencial descreve o movimento de um objeto ao longo da borda desse círculo, cuja direção em qualquer ponto do círculo está sempre ao longo da tangente a esse ponto. No entanto, o conceito não se restringe a apenas um movimento circular uniforme; Ele também se aplica a todos os movimentos não-lineares . Se um objeto se move do ponto A para o ponto B através de uma curva não linear, então as setas vermelhas representam a velocidade tangencial em vários pontos dessa trajetória.
Vamos ficar com o círculo por enquanto.
Derivação
Primeiro, calculamos o deslocamento angular, ‘ q ‘ , que é a proporção do comprimento do arco ‘que um objeto traça nesse círculo para o seu raio’ r ‘. É a porção angular sob a sombra do arco, entre as duas linhas provenientes do centro e conectadas às suas extremidades. É medido em radianos.
A taxa de mudança do deslocamento angular de um objeto é chamada de velocidade angular. É denotado por ‘ w ‘ e sua unidade padrão é radians / second (rad / s). É diferente da velocidade linear, pois trata apenas de objetos que se movem em movimento circular. Basicamente, mede a taxa em que o deslocamento angular é varrido.
O componente linear da velocidade angular é conhecido como velocidade linear, que é a taxa de mudança do deslocamento linear de um objeto . O deslocamento linear é o arco citado acima – o comprimento do arco. A taxa de mudança do produto do raio ‘r’ e o deslocamento angular ‘ q ‘ é a velocidade linear do objeto. O raio é excluído da operação, pois é uma constante e percebemos que a velocidade é o produto da velocidade angular do objeto e do raio do círculo que ele traça.
A velocidade linear de um objeto que se move em um círculo, medido em um instante arbitrário, é a própria velocidade tangencial!
Outra maneira de definir velocidade linear é em termos de período de tempo. Se o período de tempo for o tempo necessário para que um objeto rodeie o círculo uma vez, então a velocidade em que ele faz é ‘ s / t’ (distância / tempo).
O recíproco de ‘T’ é conhecido como freqüência e é denotado por ‘f’. Este é o número de ciclos alcançados por segundo. O produto de 2 p f é conhecido como freqüência angular e é denotado por ” w “, o que nos ajuda a chegar ao resultado derivado anteriormente.
O produto Cross
É imperativo saber que a velocidade tangencial é um vetor, o que significa que ele tem tanto magnitude quanto direção. Os vetores são denotados por uma seta acima do símbolo padrão. Mesmo que sua direção muda continuamente, seu valor geral permanece o mesmo. Qualquer vetor é um produto cruzado ou vetorial de dois vetores, que é a multiplicação de suas magnitudes e o seno do ângulo entre eles. O vetor resultante tem uma direção perpendicular aos dois vetores participantes.
Os dois vetores cujo produto nós precisamos são o raio ‘r’ e a velocidade angular ‘ w ‘ . A regra da direita, que afirma que se você segurar o eixo com a mão direita e girar os dedos na direção do movimento do corpo rotativo, então o polegar irá apontar na direção da velocidade angular, implica claramente que
Curiosamente, os objetos dentro ou sobre o círculo têm a mesma velocidade angular, mas diferentes velocidades tangenciais. Isto é devido à sua dependência do raio, como é evidente em sua fórmula. Portanto, as pessoas na borda de um gozo-merda voariam a velocidades maiores do que as sentadas mais profundas nele.
Qual é a importância?
A velocidade tangencial pode ser observada em muitos casos, incluindo qualquer tipo de movimento não-linear, como saltar abruptamente de um balanço ou o desvio de um satélite (ou a própria Terra) da sua órbita circular. O movimento circular de um satélite ou da Terra ocorre em uma zona oculta onde a força centrípeta que o puxa para dentro é cancelada pela velocidade linear que o empurra para frente.
No entanto, no caso de a Terra ou o sol de repente desaparecer, descontinuaremos nosso passo circular e seremos jogados instantaneamente no espaço profundo devido à nossa velocidade linear. O movimento desenha uma linha reta através de um ponto no espaço e no tempo que marca o instante imediato onde a atração da gravidade desapareceu – uma tangente.